無故障率和耐久性的指標：冷庫壓縮機組的某一部分早在規定的運行期限之前就報廢了，如果報廢的原因預先并不知道，就帶有偶然的特點。不可能預先知道某機器的報廢時間，僅能確定它無故障運行的或然率。可靠性理論的數學基礎，是作為數學分支的或然率理論和數學統計學，這些數學分支研究偶然值出現的或然率和這些偶然值實驗數據的整理方法。

　　這個函數的導數被稱為連續偶然值Ⅸ的分布密度或分布定律。指數定律和高斯定律(正常分布)是最重要的連續值分布定律。知道分布定律和它的基本參數，就能夠確定我們感興趣的偶然值出現的或然率，其中有處于運行狀態的機器的故障數。但分布定律事先不知道。為了確定這些定律，必須觀察一些機器的運行情況，來進行專門的試驗。

　　一般說來要求出所謂信任邊界，在該邊界內的偶然值有足夠的(所謂信任的)或然率。選擇的范圍越大，也就是被觀察的產品數量越多，信任邊界彼此越接近，獲得的結果也就越精確。

　　無故障運行的或然率和故障率屬于“不可修”產品的主要無故障指標。無故障運行的或然率，是在規定的時間間隔內或在規定的工作時間范圍內，不發生產品故障的或然率故障率，這是指在給定的瞬間后(在此時以前未發生過故障)單位時間內，不可修產品發生的故障的或然率。